Предмет: Математика, автор: chalcev99Bhbbi

Решите неравенство log0,4(4x-15)>log0,4 13

Ответы

Автор ответа: M0RDOK

0

Прежде всего находим область определения функции $f(x)=log_frac{4}{10}(4x-15)$ :
$4x-15 textgreater 0\ 4x textgreater 15\ x textgreater frac{15}{4}$
То есть, решением неравенства с этой функцией могут быть только $x textgreater frac{15}{4}$ .

Функция $f(x)=log_ax$ монотонно убывающая для любого $a textless 1$ и возрастающая для любого $a textgreater 1$ .
Это значит, если $a textless 1$ и $x_1 textgreater x_2$ то $f(x_1) textless f(x_2)$ .

В нашем случае:
$a=frac{4}{10} textless 1 Rightarrow Big(log_{frac{4}{10}}underset{x_{1}}{underbrace{left(4x-15right)}} textgreater log_{frac{4}{10}}underset{x_{2}}{underbrace{13}} Leftrightarrow 4x-15 textless 13Big)$

Следовательно, неравенство выполняется при
$4x-15 textless 13\ 4x textless 28\ x textless 7$

Пересекаем ответ с областью определения функции и получаем: $frac{15}{4} textless x textless 7$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: jmo3ad10

Помогите пожалусто срочно очень. David ____________________ (his eyes / test) at the optician’s at the moment.

а)has his eyes tested
б)is having his eyes testing
в)is having his eyes tested

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

ПМОГИТЕ ПРОШУ ВАС РАДИ ВСЕГО СВЯТОГО

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: akatokii

Правильно утворено форми ступенів порівняння всіх прикметників у рядку
А найщасливі, менш гарний, самий милий
Б якнайгарніший, вищий за всіх, більш синіший
В більш говіркий, найміцніший, найглибокіший
Гнайкумедніший, більш лимонний, старший мене
Д щонайсмачніший, більш сильний, гірший

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: kurkovmax

Задание.По образцу упростите выражения.
Образец: 52+х+33=х+52+52+33=х+(52+33)=х+85ъ
1) 86+х+14=
2) 74+а+13=
3) с+82+14=
4) 41+28+а=
Помогите пожалуйста..

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: mim1997

Помогите, пожалуйста, с задачей по информатике (7 класс)!! спасибо :)

Для записи текста использовали 256-символьный
алфавит. Какой объём информации в байтах содержат 15 страниц текста, если на
каждой странице расположено 32 строки по 64 символа в строке?

9 лет назад