Предмет: Математика, автор: bobynja

Пожалуйста помогите не могу решить

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Utem

Вычислить определённый интеграл приближённо, с определённой точностью это значит надо отыскать такое приближённое значение, которое по модулю отличается от истины не более чем на 0,001.
Формула Симпсона для приближённого вычисления определённого интеграла имеет вид
$intlimits^b_a {f(x)} , dx= frac{h}{3}[f(x_0)+f(x_{2n})+2*(f(x_2+x_4+...+f(x_{2n-2}))+$
$+4*(f(x_1)+f(x_3)+...+f(x_{2n-1}))$
$h= frac{(b-a)}{2n}$ - шаг
$f(x_0)+f(x_{2n})$ - сумма первого и последнего значения подынтегральной функции;
$2*(f(x_2+x_4+...+f(x_{2n-2}))$ - сумма членов с чётными индексами умножается на 2;
$4*(f(x_1)+f(x_3)+...+f(x_{2n-1}))$ - сумма членов с нечетными индексами умножается на 4.
Существует формула, которая сразу позволяет найти нужное количество отрезков (значение n) чтобы гарантированно достичь требуемой точности, но тогда придётся находить четвёртую производную. А находить четвёртую производную от такой подынтегральной функции это уже слишком ... Поэтому используем упрощённый метод оценки погрешности.
Решение см. во вложении.

Приложения: