в студеческой группе 23 человека.Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?

Количество способов равно количеству сочетаний из 23 по 2 (равновероятный выбор любой пары, без предпочтений) C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!), подставляем C(23,2)=23!/(2!*21!)=253.