Предмет: Математика, автор: lenochka1998ko

интеграл x корень x^2-5 dx

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$int xsqrt{x^2-5}, dx=[, x=frac{sqrt5}{cost},; dx=frac{sqrt5sint}{cos^2t}dt, ]=\\=int frac{sqrt5}{cost}cdot sqrt{frac{5}{cos^2t}-5}}cdot frac{sqrt5sint}{cos^2t}, dt=int frac{sqrt5}{cost}cdot sqrt{5tg^2t}cdot frac{sqrt5sint}{cos^2t}, dt=\\=5sqrt5cdot int frac{tg^2tcdot sint}{cos^3t} dt=5sqrt5cdot int frac{sin^3t}{cos^5t} dt=\\=5sqrt5int tg^3tcdot frac{dt}{cos^2t}=5sqrt5int tg^3tcdot d(tgt)=5sqrt5cdot frac{tg^4t}{4}+C=$

$=frac{5sqrt5}{4}cdot tg^4(arccosfrac{sqrt5}{x})+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Аноним

Для украшения зала требовалось изготовить 400 цветков.Каждая девочка изготовила по 5% от необходимого количества цветков.

a)По скольку цветков изготовила каждая девочка?

б)Сколько девочек изготовляли цветы?
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ИЕШИТЬ БЫСТРЕЕ

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: yumornoi3321

Тест по русскому языку 8 класс по теме Обращение

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: radzabovamalina07

Синтаксический разбор предложения : я сразу же повернул туда со своими спутниками. Срочно

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: therunner

найти четыре последовательных натуральных числа, если произведение третьего и четвёртого чисел больше произведения первого и второго на 102

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: bezymni69

Катет прямоугольного треугольника 35 мм, его периметр 84мм, а гипотенуза 37. Найдите другой катет.

9 лет назад