Предмет: Алгебра, автор: Раздуплятор

Найдите точку максимума функции y=10+6x-2x sqrt x ,пожалуйста напишите всё подробно
Особенно мне не понятно как найти производную от корня

$y=10+6x-2x sqrt{x}$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

К вопросу как найти производную от корня:

$(sqrt{x})'=(x^{frac{1}{2}})'=frac{1}{2}cdot x^{frac{1}{2}-1}=frac{1}{2}cdot x^{-frac{1}{2}}=frac{1}{2sqrt{x}}$

Но у вас в задании стоит не $sqrt{x}$ , а $xsqrt{x}$ . Поэтому

$xsqrt{x}=xcdot x^{frac{1}{2}}=x^{1+frac{1}{2}}=x^{frac{3}{2}}\\(x^{frac{3}{2}})'=frac{3}{2}cdot x^{frac{3}{2}-1}=frac{3}{2}cdot x^{frac{1}{2}}=frac{3}{2}sqrt{x}$

Функция $y=10+6x-2xsqrt{x}$

$y'=6-2cdot frac{3}{2}cdot x^{frac{1}{2}}=6-3sqrt{x}=0$

$3sqrt{x}=6\\sqrt{x}=2\\x=4\\Znaki; ; y'; :; ; +++(4)---\\.qquad qquad qquad nearrow ; ; ; (4)quad searrow \\x_{max}=4\\y_{max}=10+6cdot 4-2cdot 4sqrt4=18\\Tochka; max:; ; (4;18).$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: 7mjmt4tmjm

Поющая у проруби
Однажды ясным морозным утром я гуляла на лыжах по лесу. Когда я вышла к небольшой знакомой речке, ещё издали увидела у проруби маленькую бурую птичку. Она оживлённо бегала по льду и весело напевала какую-то мелодию.hello_html_2e40f99c.png
Я осторожно подошла поближе. Птичка немного подскочила вверх, как на невидимом трамплине, и с размаху – бух в прорубь!
Сомнения исчезли: это же оляпка – водяной воробей! Я вспомнила, что плотное и тёплое оперение птицы не намокает в воде. Оляпка смазывает его жиром, который выделяется хорошо развитой копчиковой железой. Вижу, как серебрится в воде тёмная спинка оляпки: птица плывёт, работая крыльями, как пловец руками. Вот оляпка уже быстро бежит по дну. Вдруг она ненадолго остановилась, ловко перевернула клювом небольшой камешек и вытащила из-под него водяного жука.jpg
Ещё через минуту она выскочила на лёд через другую прорубь, встряхнулась, и я вновь услышала её весёлую, звонкую песню! Задание 1
О ком говорится в третьем абзаце текста?
Ответ: В нём говорится об______________________________________.
Задание 2
Найди в тексте ответ на вопрос: Когда девочка гуляла на лыжах по лесу?________________________________________________________________________________________________________
Задание 3
1.Найди в выписанном тобой предложении слово, обозначающее действие (глагол). Надпиши над ним: гл.
2. Найди в выписанном тобой предложении слова, обозначающие предметы (имена существительные). Надпиши на ними: сущ.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: sokolovvova2606

(632-29)÷b=3 помагиТЕ пожалуйста я не могу помагите ну дам 10 баллов

6 лет назад

Предмет: История, автор: skodil922

К экономическим преобразованиям, осуществленным в СССР в 1985—1990 гг., можно отнести следующие:
1.широкомасштабная приватизация государственной собственности
2.развитие кооперации
3.создание системы территориальных совнархозов
4.узаконение индивидуальной трудовой деятельности граждан СССР
нужно выбрать несколько ответов.

6 лет назад