Предмет: Математика, автор: Lizza1997

Очень прошу, решите пожалуйста дифференциальное уравнение : xy'-2y=x^3+3

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$xy'-2y=x^3+3\\y'-frac{2}{x}cdot y=x^2+frac{3}{x}\\y=uv\\u'v+uv'-frac{2}{x}cdot uv=x^2+frac{3}{x}\\u'v+u(v'-frac{2}{x}v)=x^2+frac{3}{x}\\1)quad frac{dv}{dx}-frac{2}{x}cdot v=0; ,; frac{dv}{dx}=frac{2v}{x}\\int frac{dv}{v}=int frac{2, dx}{x}\\ln|v|=2ln|x|\\v=x^2\\2)quad u'v=x^2+frac{3}{x}\\frac{du}{dx} cdot x^2=x^2+frac{3}{x}, |:x^2ne 0\\frac{du}{dx}=1+frac{3}{x^3}\\int du=int (1+3cdot x^{-3})dx\\u=x+3cdot frac{x^{-2}}{-2}+C\\u=x-frac{3}{2x^2}+C$

$3)quad y=x^2cdot (x-frac{3}{2x^2}+C)\\y=x^3-frac{3}{2}+Cx^2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: Аноним

подпиши на карте названия природных зон тундра пустыня степь тайга широколиственные леса ПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖЖПЖПЖППЖЖПЖ ПСРОЧНО

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: fillkin777

У чому подібність та відмінність яйцеклітиин ссавця та яйця птахів? пжжпжпжпжпжпжп очень срочно надо

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: dji66

Крем для рук расфасовывают в гибкие тюбики. При надавливании на стенки тюбика крем «выползает» из него. Определи, что происходит с давлением в тюбике при надавливании на стенки.

1) Давление уменьшается.
2) Давление возрастает.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Hema

Стороны прямоугольника 700 см и 11 м. Его площадь, выраженная в м в квадрате, равна

9 лет назад

Предмет: История, автор: nNeWw

почему процесс объединения древнерусских земель был связан с борьбой против ордынского владычества

9 лет назад