Предмет: Геометрия, автор: vasiliysidorov

помогите с геометрией срочно!!!
основанием пирамиды служит треугольник две стороны которого 3 м и корень из 3 и угол между ними 30 градусов каждое боковое ребро равно корень из 51 найти объем пирамиды

Ответы

Автор ответа: Indecastle

найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов:
a²=b²+c²-2bc*cosα
$a^{2} = 3^{2} + sqrt{3} ^{2} - 2*3* sqrt{3} * frac{ sqrt{3} }{2} = 9 + 3 - 9 = 3$
$a= sqrt{3}$

найдем радиус описанной окружности по теореме синусов:
$2R=frac{a}{sina}$
$R = frac{ sqrt{3} }{ frac{1}{2} *2} = sqrt{3}$
найдем высоту пирамиды, зная катет и гипотенузу (радиус окружности описанного около треугольника и боковую грань пирамиды):
$h = sqrt{sqrt{51} ^{2} - sqrt{3} ^{2} } = sqrt{51 - 3} = sqrt{48}$

найдем площадь треугольника:
$S=bc*sina = 3 sqrt{3} *frac{1}{2} = frac{3 sqrt{3} }{2}$

формула объема: $V = frac{Sh}{3}$
$V = frac{3 sqrt{3} }{2} * sqrt{48} * frac{1}{3} = frac{ sqrt{144} }{2} = frac{12}{2} = 6$ м³

ответ: 6 м³

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: yaguarlap

Друзья помогите! Вычислите значение, это дробь

_15⁴(5⁻³)_² =

45⁻³3⁹

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: redmi6a18012019

Бидон масою 750гр вмищяэ 3.5л води. Визначте масу бидона з водою

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: inthehat50

Скласти сенкан до слова новела і шедевр

6 лет назад

Предмет: География, автор: Jures25

Что такое рекреационные ресурсы леса? Приведите примеры

9 лет назад

Предмет: География, автор: vlad19992015

какова специализация машиностроительных предприятий вашей местности.чем она объясняетсяВ Москве

9 лет назад