Предмет: Алгебра, автор: olichka2407

Знайти інтеграл (x*sin(x))/(cos^2(x))dx

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$int frac{xcdot sinx}{cos^2x}dx=[, u=x; ,; du=dx; ,dv=frac{sinx}{cos^2x}dx; ,\\v=int frac{sinxcdot dx}{cos^2x}=-int frac{d(cosx)}{cos^2x}=-frac{(cosx)^{-1}}{-1}=frac{1}{cosx}, ]=\\=uv-int vcdot du=frac{x}{cosx}-int frac{dx}{cosx}= frac{x}{cosx} -int frac{cosx, dx}{cos^2x}=\\=frac{x}{cosx}-int frac{cosx, dx}{1-sin^2x} =frac{x}{cosx}+int frac{d(sinx)}{sin^2x-1}=\\=frac{x}{cosx}+frac{1}{2}cdot lnleft |frac{sinx-1}{sinx+1}right |+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: alkennurlanuly

Деловое письмо легкое но объёмное?срооочно

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: haniiii

Екскурсовод запропонувала учням відвідати або один з 8 музеїв, або один із 4 парків. Скількома способами це можна зробити?

6 лет назад

Предмет: История, автор: Аноним

Хто зайвий у ланцюжку, поясніть чому:
Франческо Петрарка, Джованні Боккаччо, Джотто ді Бондоне, Роджер Бекон.

6 лет назад

Предмет: География, автор: Аноним

На дне какого океана сложная система СОХ?

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: eleo199896

покрывает клетку снаружи

9 лет назад