Предмет: Математика, автор: Ади111

Решите иррациональное неравенство
помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: artalex74
0
(x^2-2x)-sqrt{x^2-2x}-12 textless  0\ sqrt{x^2-2x} = t
begin{cases} t geq 0 \ t^2-t-12  textless  0end{cases}  textless  = textgreater   begin{cases} t geq 0 \ (t+3)(t-4)  textless  0end{cases}  textless  = textgreater   begin{cases} t geq 0 \ -3  textless   t   textless  4end{cases}\ \ = textgreater   0 leq t  textless  4
0 leq sqrt{x^2-2x}  textless  4\ 0 leq x^2-2x  textless  16\ begin{cases} x^2-2x  geq 0 \ x^2-2x -16 textless  0 end{cases}  textless  = textgreater   begin{cases} x(x-2)  geq 0 \ (x-1+sqrt{17})(x-1-sqrt{17}) textless  0end{cases}  textless  = textgreater
begin{cases} x in (-infty; 0] cup [2; +infty)  \ x in (1-sqrt{17}; 1+sqrt{17}) end{cases} = textgreater   boxed {x in (1-sqrt{17};0] cup [2; 1+sqrt{17}) }
Приложения:
Интересные вопросы