Найдите длины сторон оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота равна 7 см, длина бокового ребра 9см, а длина диагонали 11см.

Рисуем прав. усеч. 4-хугольную пирамиду ABCD. Из вершины опустим перпендикуляр E  на диагональ АС (это и есть высота пирамиды, которая 7).
В треугольнике по т. Пифагора найдем .
Теперь в тр. так же найдем СЕ=.
Нашли диагональ большего основания АС=АЕ+ЕС=.
А т.к. АВСД - квадрат (по условию), значит, всё по той же теореме, имеем: .
Осталось разобраться с меньшим основанием: (можешь опустить вторую высоту , тогда  AE=FC).
.
Ну, и наконец:
В сухом остатке имеем: длины сторон оснований равны 2 и 10 см. Ура.