Знайдіть на осі ординат точку, рівновіддалену від точок M(3;6), N(4;-1)

Пусть А∈Оу, тогда ее координаты (0; у)
Т.к. МА=NA, то и МА²=NA²
MA² = (3-0)² + (6-y)² = 9 + (6-y)²;
NA² = (4-0)² + (-1-y)² = 16 + (1+y)²
Решим уравнение 9 + (6-y)² = 16 + (1+y)²
45 - 12у + у² = 17 + 2у + у²
14у = 28
у = 2
Значит, А(0; 2) - искомая точки на оси Оу.
Ответ: (0; 2).