Предмет: Математика, автор: Summerdaymay

найдите сумму в выражении

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$frac{1}{n} - frac{1}{n+1} = frac{n+1-n}{n(n+1)} = frac{1}{n(n+1)} ; ; ; Rightarrow \\ frac{1}{2cdot 3} = frac{1}{2} - frac{1}{3} \\ frac{1}{3cdot 4}= frac{1}{3} - frac{1}{4} \....................\\ frac{1}{1cdot 2} + frac{1}{2cdot 3} + frac{1}{3cdot 4} +...+ frac{1}{99cdot 100} + frac{1}{100cdot 101} =\\=frac{1}{2}+( frac{1}{2} - frac{1}{3} )+( frac{1}{3} - frac{1}{4} )+...+( frac{1}{99} - frac{1}{100} )+(frac{1}{100}-frac{1}{101})=$

$=frac{1}{2}+frac{1}{2}-frac{1}{101}=1-frac{1}{101}=frac{100}{101}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: az0969109470

допоможіть пж даю 100 балів

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Who did they see in the graveyard?Tom sawyer

6 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: lisishkalisi

Срочно!
В среду к вечеру влажность воздуха повысится по сравнению с ночью того же дня
Верно или нет?

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: llVendettall

Как составить программу для вывода всез значений таблицы истинности

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: zarinai

Прежде чем отвечать на вопрос посмотрите фильм "щенок" который идет 46 минут 38 секунд и ответьте на вопросы:1. Правильно ли поступил главный герой?2.
Смогли бы вы так поступить?

9 лет назад