Предмет: Математика, автор: tatyanaminina1

Помогите, пожалуйста!
Даны вершины треугольника с координатами:
А(-1;-2;4), В(-4;2;0) и С(3;-2;1).
Вычислить внутренние углы треугольника АВС.

Ответы

Автор ответа: artalex74

0

$vec{AB}=(-3;4;-4), vec{AC}=(4;0;-3)\ vec{AB} cdot vec{AC}=-12+0+12=0$
По свойству скалярного произведения векторов из того, что
$vec{AB} cdot vec{AC}=0$ следует, что угол между ними прямой.
⇒ ∠А=90° ⇒ Δ АВС - прямоугольный, АВ и АС - катеты.
$AB=sqrt{9+16+16}=sqrt{41}\ AC=sqrt{16+0+9}=sqrt{25}=5\ tg C= frac{AB}{AC} = frac{sqrt{41}}{5} approx 1.2806 Rightarrow angle C approx 52^o\ tg B= frac{AC}{AB} = frac{5sqrt{41}}{41} approx 0.7809 Rightarrow angle B approx 38^o$
Ответ: 90°, 38°, 52°.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

Переписати речення, на місці крапок уставляючи прийменники. Які з них є синонімічними, антонімічними?
І. А вдень дядьки ... морози водохресні рубають ополонку ... Сулі. (Д.Білоус.) Пливуть ... Збручем тумани, цвітуть ... Смотричем сади. (Л.Дмитерко.) ... Дніпрі, Дунаю і Ятрані білі роси випила гроза. (А.Малишко.) Обернусь я ... зозулю, ... Дунаю полечу. (Олександр Олесь.) А Рось кипіла ... кам’яному ложі, ... голих віт кричало вороння. А там – Дніпро аж ген ... Базавлука, аж .. пороги й далі ... лиман. (Л.Костенко.) Мій зір чарує придніпрова врода ... круч високих й лугових долин. (І.Савич.) Лиман ранковий встав ... туманом. Туман ранковий встав ... лиман. (Д.Кремінь.) ... мене лине музика бджолина. (О.Довгий.)

Для довідок. І. В, на. Понад, над. На. В, по. В, між. До, за, за. Між. Поза, понад. Повз.

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

. З поданих слів утворити словосполучення, вживши прийменники в(у) або до.
Поспішати, школа; запросити, гостина; збиратися, церква; зазирнути, вікно; потрапити, село; примандрувати, столиця; поїхати, ярмарок; збиратися, музей.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: madlen197878

Моток веревки длиной 315 м разрезали на три части причём первая часть длиннее чем третья в три раза вторая часть короче чем третья в два раза какова длина каждой части

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: loktionovaaza

из 2 х клубов шерсти связали 3 шапки,сколько шапок можно связать из 10 клубков

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: lerakyzemchenk

бычий цепень подскажите значение для человека и животного в природе

9 лет назад