Найдите максимальное значение функции.
Про вас подробно расписать решение задачи.

y'=(x²-6x+17)'/((x²-6x+17)ln0,5)=0

(x²-6x+17)'=2x-6=0
x=3
Экстремум х=2 тогда у=log₀₅(9-18+17)=log₀₅8=log₀₅(0,5)⁻³=-3

И зачем на делать такое действие y'=(x²-6x+17)'/((x²-6x+17)ln0,5)=0 ?