Предмет: Геометрия, автор: Vlada1956407

В треугольнике ABC угол C 90 градусов, биссектриса AD равна a, угол A = альфа. Найдите BD. Если можно, подробным решением) буду благодарна!) заранее спасибо:3

Ответы

Автор ответа: bearcab

Для начала рассмотрим треугольник ACD. Вычислим катет АС. Здесь АD - гипотенуза, угол CAD равен $angle CAD=frac{alpha}{2}$ по определению биссектрисы AD.

$AC=a*cos</var><var>angle CAD$

$AC=a*cos</var><var><var>frac{alpha}{2}</var>$

Катет CD равен

$CD=a*sin</var><var></var><var>angle CAD$

$CD=a*sinfrac{alpha}{2}$

Теперь рассмотри исходный треугольник АВС. Найдем в нем другой катет СВ. Так как

$angle CAB=alpha,$

то $CB=AC*tanangle CAB$

$CB=AC*tan</var><var>alpha$

$CB=<var>a*cos</var><var><var>frac{alpha}{2}</var></var>*tan</var><var>alpha$

Заметим, что BD=CB-CD

$BD=a*cosfrac{alpha}{2}*tanalpha-<var>a*sinfrac{alpha}{2}</var>$

$BD=a*left(cosfrac{alpha}{2}*tanalpha-sinfrac{alpha}{2}right)$

Можно, конечно, упростить, но как-то неохота, да и будет ли проще?

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: kuzbakovnurik832

решите уравнение и выполните проверку 7y - 25= 45

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: KaRaarmy

переведите в СИ: 20кН=

7 лет назад

Предмет: История, автор: Mamedovamariasha333

Помогите пжж по Истории Казахстана соч Заполни таблицу оссобености эпохи неолита

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: ДиАс1999

написать сочинение на тему спешите делать добрые дела

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Nastya060302

800<328+574<1000
500<817-298<700
2400<47*62<3500
60<1932:23<100
Пожалуйста СРОЧНО нужно.Зарание большое спасибо

10 лет назад