Сила тока короткого замыкания батареи I1. Сила тока в цепи батареи нагруженной га резистор сопративлением R, ровна I2. Опредилите ЭДС батареи Е и ее внутренее сопративление r.

Ток короткого замыкания i1=E/r, при подключении резистора R ток i2=
E/(r+R). Получены 2 уравнения:

i1=E/r
i2=E/(r+R)

Из первого уравнения находим E=i1*r. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению i2=i1*r/(r+R), или 
i2*(r+R)=i1*r, или r*(i1-i2)=i2*R, откуда r=i2*R/(i1-i2).
Тогда E=i1*i2*R/(i1-i2). 

Ответ: E=i1*i2*R/(i1-i2), r=i2*R/(i1-i2).