решите уравнение 13x+2y=1

Это диофантово уравнение.
Во первых найдем НОД, если единица делится на НОД двух коэффициентов то есть решения в целых числах.
- Понятное дело что НОД двух простых чисел равен 1.
Один делится на один, следовательно, есть решения. 

Найдем их следующим методом:
1.
Отыщем первую пару: 
2. 
Потом воспользуемся этой формулой:



1.

Это и есть первая пара решения:


2.
Теперь по формуле находим все решения: