Предмет: Математика, автор: Neneproqam

Помогите по "математическому анализу".

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
1) Выделим полный квадрат
3+2х-х²=4-(х-1)²
intlimits^1_0 { frac{dx}{ sqrt{3+2x-x^2} } } ,= intlimits^1_0 { frac{dx}{ sqrt{4-(x-1)^2} } } ,= intlimits^1_0 { frac{d(x-1)}{ sqrt{4-(x-1)^2} } } ,= \ \ =(arcsin frac{x-1}{2})|^1_0 =arcsin0-arcsin(- frac{1}{2})=0-(- frac{ pi }{6})= frac{ pi }{6}

2)
intlimits^0_{-infty} { frac{dx}{1+ x^{2} } } , =(arctgx)| ^0_{-infty}=arctg 0- lim_{x to -infty} (atctgx)=0-(- frac{ pi }{2})= frac{ pi }{2}

3)
intlimits^1_0 { frac{dx}{ sqrt{x} } } , =lim_{epsilon to +0} intlimits^1_{epsilon} { frac{dx}{ sqrt{x} } } , = lim_{epsilon to +0} (2 sqrt{x})| ^1_{epsilon} =2 sqrt{1}-0=2

4)
intlimits^2_{-1} {x^2} , dx=( frac{x^3}{3})|^2_{-1}= frac{2^3}{3}-frac{(-1)^3}{3}= frac{8}{3} -(-frac{1}{3})=frac{9}{3}=3
Приложения:
Автор ответа: nafanya2014
0
Удачи!
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: ulabazilcuk
4,2+(5,7+х)=-3,8 решить уравнение 4,2 плюс 5,7 плюс икс равно- 3,8
6 лет назад
Предмет: Українська мова, автор: tayaskeya
Ответьте пожалуйста!!
Від яких прислівників творяться ступені порівняння?
А. Від прислівників часу.
Б. Від прислівників мети, способу дії.
В. Від прислівників на –о(-е), утворених від якісних прикметників.
Г. Від прислівників місця, часу.
Д. від прислівників мети, причини.​
6 лет назад
Предмет: Биология, автор: pizzawhui
людииии будьласка біологія 7 клас!!!
6 лет назад
Предмет: Информатика, автор: Su10
Помогите! Какое слово из 6 букв: в давние времена его дым использовался для передачи важной информации!
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: Poku
Решить тригонометрическое уравнение:
3-2tgx+2tgx=0
Если можно, подробней решение.
Заранее спасибо :3
9 лет назад