знайти розв'язок рівняння

Уравнение с разделяющимися переменными.
х(1+у²)dx+y(x²-1)dy=0

xdy/(x²-1)=-ydy/(1+y²)

(1/2)·ln|x²-1| = -(1/2)·ln|y²+1)+C₁.
ln|x²-1|+ln|y²+1|=lnC,    2C₁=lnC;
(x²-1)·(y²-1)=C - общее решение

при х=0  y=1 
1·0=C
С=0
(x²-1)·(y²-1)=0 - частное решение