3x+1/x+2= 2x-3/x-ray

............................................................................

(3x+1)/(x+2) = (2x-3)/(x-2)
знаменатели ≠0
х+2 ≠0  ⇒ х≠-2
х- 2 ≠0  ⇒ х≠2
решаем , как пропорцию (по правилу "креста")
(3х+1)(х-2) = (х+2)(2х-3)
3х²-6х +х-2 = 2х²-3х+4х-6
3х²-5х -2  = 2х²+x-6
3х²-5х-2 - 2х²-х+6=0
х²-6х+4=0
D= (-6)² - 4*1*4 = 36-16=20
√D = √20 = √4*5 = 2√5
x₁= (6+2√5) / (2*1) =  2(3+√5)/2 =  3+√5
x₂= (6-2√5) /2 =  2(3-√5)/2 = 3 -√5