один экскаватор может вырыть траншею за 8 часов , а другой за 12. За какое
время выроют траншею оба экскаватора, работая вместе?

х/8 - 1 экскаватор
х/12 - 2 экскаватор

х/8+х/12=1   ·24
3х+2х-24=0
5х-24=0
5х=24 :5
х=4,8 

Ответ: за 4,8 часов выроют траншею  оба экскаватора, работая вместе.  

примем работу за единицу,тогда скорость работы первого 1/8,второго 1/12
общая скорость 5/24
Тогда 1:5/24=24/5=4.8 часа(ответ)