Предмет: Алгебра, автор: danir0121110

cos(^2)2x - cos(^2)3x = 1

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

$cos^22x-cos^23x=1\ \ (2cos^2x-1)^2-(4cos^3x-3cos x)^2=1\ \ -16cos^6x+4cos^4x-9cos^2x+24cos^4x-4cos^2x+1=1\ \ cos x(-16cos^4x+28cos^2x-13)=0$

Имеем 2 уравнения.
$cos x=0\ x= frac{pi}{2}+ pi n,n in Z$

и
$-16cos^4x+28cos^2x-13=0$
$16cos^4x-28cos^2x+13=0$
Сделаем замену. Пусть $cos^2x=t$ причем $t in [0;1]$ , тогда получаем

$16t^2-28t+13=0\ D=b^2-4ac=784-832 textless 0$
Если $D textless 0$ , то уравнение действительных корней не имеет.

Ответ: $frac{pi}{2} +pi n,n in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: tarnoveckijdmitro834

У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 9 см. Чому дорівнює гіпотеза?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Spike2328

Помогите с математикой срочно "задания на скрине"

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: adamenkoliliya111

провідміняти : п'яте травня
дам 30 б.

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: tevosyan98

Какой объем 16% раствора гидроксида натрия (пл. 1,175 г/мл) потребуется для нейтрализации 100 мл 12% раствора фосфорной кислоты (пл. 1,065 г/мл)?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Pfrr

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне
h=40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить
в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания
вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах

9 лет назад