решите срочно!!
2cos^2x-sinx-2=0 найти все корни на отрезке -П/2 ; П ( интервал закрытый)

2*(1-sin²x)-sinx-2=-2*sin²x-sinx=-sinx*(2*sinx+1)=0. Получаем систему уравнений:

sinx=0
sinx=-1/2

Из первого уравнения находим x1=π*n, n∈Z. Из второго уравнения следует x2=(-1)^(n+1)*π/6+π*n, n∈Z.
Ответ: x1=π*n, x2=(-1)^(n=1)*π/6+π*n, n∈Z.