Предмет: Математика, автор: Маша121111

Решите неравенства: 3^(2x-5)+3^(2x-6)-3^(2x-7)-3^(2x-8)≤32 5^4x-5^(4x-1)+5^(4x-2)-5^(4x-3)≥104

Ответы

Автор ответа: mukus13

0

$1)$

$3^{2x-5} + 3^{2x-6} - 3^{2x-7} - 3^{2x-8} leq 32$

$3^{2x-5}(1+ 3^{-1} - 3^{-2} - 3^{-3}) leq 32$

$3^{2x-5}(1+frac{1}{3} } - frac{1}{9} - frac{1}{27} ) leq 32$

$3^{2x-5}(1+ frac{9}{27} } - frac{3}{27} - frac{1}{27} ) leq 32$

$3^{2x-5}*1 frac{5}{27} } leq 32$

$3^{2x-5}*frac{32}{27} } leq 32$

$3^{2x-5} leq 32* frac{27}{32}$

$3^{2x-5} leq 27$

$3^{2x-5} leq 3^3$

$2x-5 leq 3$

$2x leq 8$

$x leq 4$

-------------[4]-----------
//////////////

Ответ: $(-$ ∞ $;4]$

$2)$

$5^{4x} - 5^{4x-1} + 5^{4x-2} - 5^{4x-3} geq 104$

$5^{4x} (1- 5^{-1} + 5^{-2} - 5^{-3}) geq 104$

$5^{4x} (1- frac{1}{5} + frac{1}{25} - frac{1}{125} ) geq 104$

$5^{4x} (1- frac{25}{125} + frac{5}{125} - frac{1}{125} ) geq 104$

$5^{4x} * frac{104}{125} geq 104$

$5^{4x} geq 104* frac{125}{104}$

$5^{4x} geq 125$

$5^{4x} geq 5^3$

$4x geq 3$

$x geq 0.75$

----------[0.75]-------------
/////////////////

Ответ: $[0.75;+$ ∞ $)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: mayastolova

Нужна помощь
Химия 7 класс

6 лет назад

Предмет: Немецкий язык, автор: 0sidius0

(Срочно) Поставить слова в предложения в правильной форме

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: aiturgantilenbaeva

must, have(has) to.

1. I _ give up smoking.
2. I _ give up smoking - that's doctor's order.
3. You _ get a visa to enter the United States.
4. Annie _ do her homework now.
5. It's getting Late. we _ go now.
6. You really _ work harder if you want to pas the exam.
7. Some children _ wear uniforms when they go to school.
8. He doesn't feel well. I _ call a doctor.
9. I can't come tomorrow. I_ work late.
10. Julie _ go to work on foot. The buses are on strike.
11. Secretaries _ answer the phone. That's part of their job.
12. "You _ do your homework" said the teacher.
13. "We _ invite our neighbors for dinner one day" said my husband.

6 лет назад

Предмет: География, автор: mariya132013

Чтобы определить относительный возраст горных пород необходимо знать

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: Елизаветта1

Які є римські боги? Їх 12 ? Назви богів та їх значення і атрибути.

9 лет назад