Предмет: Алгебра, автор: milisaraymer

(x^4 - 5x^2)^2 -2 (x^4-5x^2)=24

Ответы

Автор ответа: mukus13

$(x^4-5x^2)^2-2(x^4-5x^2)=24$

$(x^4-5x^2)^2-2(x^4-5x^2)-24=0$

Замена: $x^4-5x^2=t$

$t^2-2t-24=0$

$D=(-2)^2-4*1*(-24)=4+96=100=10^2$

$t_1= frac{2+10}{2}=6$

$t_2= frac{2-10}{2}=-4$

$x^4-5x^2=6$     или    $x^4-5x^2=-4$

$x^4-5x^2-6=0$ или $x^4-5x^2+4=0$

Замена: $x^2=a,$ $a geq 0$   или Замена: $x^2=b,$ $b geq 0$

$a^2-5a-6=0$     или    $b^2-5b+4=0$

$D=(-5)^2-4*1*(-6)=49$   или    $D=(-5)^2-4*1*4=9$

$a_1= frac{5+7}{2}=6$       или    $b_1= frac{5+3}{2} =4$

$a_2= frac{5-7}{2}=-1$ - не подходит или    $b_2= frac{5-3}{2} =1$

$x^2=6$ или    $x^{2} =4$ или    $x^{2} =1$

$x=б sqrt{6}$ или    $x=б2$ или $x=б1$

Ответ: $- sqrt{6} ;$ $-2;$ $-1;$ $1;$ $2;$ $sqrt{6}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: gffdsfdasfdsfdsfdsf

Математика 6 класс решыте пожалуйста:
Миша обедает в столовой. На обед он взял суп, плов и морс. Плов стоил 65% всей суммы, уплаченной за обед, суп — 20%. Морс стоил 33 рубля. Сколько рублей заплатил Миша за обед? Запишите решение и ответ.

6 лет назад

Предмет: История, автор: marinatetercuk

Хто був ініціатором ІІ Пунічної війни:
А)Рим Б,)Карфаген В) Персія Г) о. Сицилія
Як називалась залежна від Риму територія:

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: Milka3136

Кругом і над водою і над гаэм все мовчить

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: yurabrich1997

Помогите скажите сочинение как относилась маша троекурова к владимиру дубровскому

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: gasia1987

наследственность,изменчивость и среда понятие о гене,механизм реализации и информации

9 лет назад