Предмет: Алгебра, автор: UltraLorD

log12(x-2)+log12(x+2)=log12(5)
c решением

Ответы

Автор ответа: GREENDEY

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \$

ОДЗ:
$left { {{x textgreater 2} atop {x textgreater -2}} right. = textgreater x textgreater 2\$

Воспользуемся свойством логарифмов: $log_{a}(xy) = log_{a}x + log_{a}y \$

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \ log_{12} (x-2)(x+2)=log_{12} (5) \ log_{12} ( x^{2} -4)=log_{12} (5) \ x^{2} -4 = 5 \ x^{2} = 9 \ x=3 ; x=-3 \$
Второй корень не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 3

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: Аноним

місто в Україні біля якого відбувалася вирішальна битва між Москвою і Швецією

допоможіть!!!!!! будь ласка!!!!

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: sweet8184

особенности исторического развития Великобритании
(Желательно на английском )

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: hippa1212346

Допоможіть даю 18 балів (з рішенням)

6 лет назад