Предмет: Алгебра, автор: Liozen

Решите неравенство
..................................................................

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mukus13

$frac{4x+12}{x^2+x-2} geq frac{3x+9}{5+3x-2x^2}$

$frac{4x+12}{x^2+x-2} -frac{3x+9}{5+3x-2x^2} geq 0$

$frac{4x+12}{x^2+x-2} -frac{3x+9}{-(2x^2-3x-5)} geq 0$

$frac{4x+12}{x^2+x-2}+frac{3x+9}{2x^2-3x-5} geq 0$

$x^2+x-2=0$

$D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9$

$x_1= frac{-1+3}{2}=1$

$x_2= frac{-1-3}{2}=-2$

$x^2+x-2=(x-1)(x+2)$

$2x^2-3x-5=0$

$D=(-3)^2-4*2*(-5)=9+40=49$

$x_1= frac{3+7}{4}=2.5$

$x_2= frac{3-7}{4}=-1$

$2x^2-3x-5=2(x-2.5)(x+1)$

$frac{4(x+3)}{(x-1)(x+2)}+frac{3(x+3)}{2(x-2.5)(x+1)} geq 0$

$frac{4(x+3)(2x^2-3x-5)+3(x+3)(x^2+x-2)}{(x-1)(x+2)(2x-5)(x+1)} geq 0$

$frac{(x+3)(4(2x^2-3x-5)+3(x^2+x-2))}{(x-1)(x+2)(2x-5)(x+1)} geq 0$

$frac{(x+3)(8x^2-12x-20+3x^2+3x-6)}{(x-1)(x+2)(2x-5)(x+1)} geq 0$

$frac{(x+3)(11x^2-9x-26)}{(x-1)(x+2)(2x-5)(x+1)} geq 0$

$11x^2-9x-26=0$

$D=(-9)^2-4*11*(-26)=81+1144=1225=35^2$

$x_1= frac{9+35}{22}=2$

$x_2= frac{9-35}{22}=- frac{13}{11} =-1 frac{2}{11}$

$11x^2-9x-26=11(x-2)(x+1 frac{2}{11} )$

$frac{(x+3)*11(x-2)(x+1 frac{2}{11} )}{(x-1)(x+2)(2x-5)(x+1)} geq 0$

$frac{(x+3)(x-2)(11x+13 )}{(x-1)(x+2)(2x-5)(x+1)} geq 0$

- + - + - + - +
--------[-3]--------(-2)--------[-1 2/11]-------(-1)-------(1)--------[2]--------(2.5)------
////////// //////////// /////////// ////////

$x$ ∈ $[-3;-2)$ ∪ $[-1 frac{2}{11} ;-1)$ ∪ $(1;2]$ ∪ $(2.5;+$ ∞ $)$

Автор ответа: Liozen

Спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: 5585358

The Romans who came ... Italy gave... the country its name. 2. The English are descendants ... all the invaders. 3. These factors explain many differences to be found ... England, Wales, Scotland and Ireland. 4. I If you look ... the map ... the world, you'll see the British Isles lie ... the north-west coast the continent... Europe. 5. The Island of Great Britain can roughly be divided ... two main regions. 6. The weather is the favourite topic ... conversation Britain. 7.. present the British royal family is headed... Queen Elizabeth who has many duties. 8. The inhabitants ... Great Britain are famous ... their customs and tradition.Где рисунок

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: enotikdanya5

Допоможіть будь ласка

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним