Предмет: Алгебра, автор: kezzyhko

1.1. Решите уравнение
$frac{3}{ x^{2} - 2x + 1} + frac{2}{1 - x^{2} } = frac{1}{x+1}$

Ответы

Автор ответа: xsellizer

О.Д.З: x⊂(-∞; -1)∪(-1; 1)∪(1; +∞)

$frac{3}{x^2 - 2x +1} +frac{2}{1-x^2} = frac{1}{x+1}$

$frac{3}{(x-1)^2} - frac{2}{x^2 -1} - frac{1}{x+1} = 0$

$frac{3}{(x-1)^2} - frac{2}{(x-1)(x+1)} - frac{1}{x+1} = 0$

$frac{3(x+1) -2(x-1) - (x-1)^2}{(x+1)(x-1)^2} = 0$

$frac{3x+3 -2x +2- x^2 +2x -1}{(x+1)(x-1)^2} = 0$

$frac{-x^2 +3x +4}{(x+1)(x-1)^2} = 0 |*(-1)$

$frac{x^2 -3x -4}{(x+1)(x-1)^2} = 0$

$x^2 -3x -4 = 0$

Перейдем к совокупности:

$x=-1$ - ∅, т.к. не принадлежит области допустимых значений

$x=4$

Ответ: x={4}

Автор ответа: kezzyhko

Только -1 в ОДЗ не входит, поэтому ответ - просто 4

Автор ответа: kezzyhko

Огромное спасибо, когда можно будет - поставлю лучший)

Автор ответа: xsellizer

Спасибо!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: angelinakoval282

2,7x+3,2x-48x=?
Якщо x=?
СРОЧНО

6 лет назад