Предмет: Математика, автор: Venhester123

1)Найдите наименьшее значение функции
y=-31-6 $pi$ +24x $-24sqrt{2} sinx$ на отрезке [0; $frac{ pi}{2}$ ] 2)Найдите наименьшее значение функции y=4sinx $-frac{36}{ pi } x$ +4 на отрезке [ $-frac{5 pi }{6}$ ;0]

Ответы

Автор ответа: Аноним

$y=-31-6pi +24x-24sqrt{2}sin x$
Находим производную функции
$y'=24-24sqrt{2}cos x$
Приравниваем производную функции к нулю
$24-24sqrt{2}cos x=0\ cos x= frac{1}{sqrt{2}} \ x= frac{pi}{4}$
Найдем значения функции на отрезке
$y( frac{pi}{4} )=-31-6pi+24cdotfrac{pi}{4} -24sqrt{2}sin frac{pi}{4} =-55$ - наименьшее
$y(0)=-31-6piapprox-49.8496$
$y( frac{pi}{2}) =-31+6pi-24sqrt{2}approx-46.0916$

$y=4sin x- frac{36x}{pi} +4$
Производная функции
$y'=4cos x-frac{36}{pi}$
Приравниваем производную функции к нулю
$4cos x-frac{36}{pi}=0\ cos x=frac{9}{pi}$
Косинус принимает свои значения [-1;1], т.е. уравнение решений не имеет.

Найдем значения функции на отрезке
$y(0)=4$ - наименьшее
$y(- frac{5pi}{6})=32$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: ositrovar

(5+0,3x)×(-0,2)

4,6c-9,6c

1,2×(3a-6)

-2,7x+3,2x-x
Даю 35 баллов

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: margaritaonisenko38

доберіть свою назву до твору "Хамелеон" та "Товстий і Тонкий"

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: dasasheva12

2,22:4,6-21,3
Я не могу ришить

6 лет назад