Предмет: Математика, автор: troechnik1

Не выписывая всего разложения выражения (x+1/x^2)^10 по формуле бинома Ньютона найдите:
1) пятый член разложения
2) число членов разложения, являющихся одночленами

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

k-й член разложения бинома $(x+y)^{k}$ имеет вид

$C^{k-1}_nx^{k-1}y^{n-k+1}$

a) $C^{4}_{10}x^{4}cdot ( frac{1}{x^2}) ^{6}=210cdot frac{1}{x^8}$

б) 11 слагаемых в разложении:

$(x+ frac{1}{x^2})^{10}=x^{10} + 10x^9cdot ( frac{1}{x^2})+45x^8cdot ( frac{1}{x^2})^2+... \ \ +45x^2cdot ( frac{1}{x^2})^8+10xcdot ( frac{1}{x^2})^9+( frac{1}{x^2})^{10}$

Сравните
(х+у)²=х²+2ху+у² - три слагаемых
(х+у)³=х³+3х²у+3ху²+у³ - четыре слагаемых

Автор ответа: nafanya2014

А вы знаете формулу бинома Ньютона?

Автор ответа: troechnik1

нет....

Автор ответа: nafanya2014

Тогда сначала прочитайте теорию. Тогда станет понятно. Это возведение в квадрат, в куб, в четвертую степень двух слагаемых х и у

Автор ответа: nafanya2014

В Вашем задании возведение в 10 степень.

Автор ответа: troechnik1

спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос