Внутри треугольника АВС отмечена точка Р. Прямые
АР и СР пересекают стороны ВС и АВ в точках D и Е
соответственно. Известно, что LB = 80°, LADC = 100°
и LAEC = 110°. Найдите угол АРС.

значит смотри, отталкивайся от свойства выпуклого четырёхугольника. (сумма углов в нём равна 360), тогда у тебя есть 2 смежных угла (BEP, BDP) они равны (180 - 110) и (180 - 100), тогда четвёртый угол в EBDP равен 360 - 70 - 80 - 80 = 130. Т.к. угол, который тебе нужен вертикальный с EPD, то вот и ответ в 130 градусов. 

Проблема в том, что такую тему мы ещё не проходили.

Тем не менее, спасибо за ответ!