Предмет: Математика, автор: DeafDumbAndBlind

Докажите, что $lim_{x to pi/2 -0} tg(x)$ т.е. ЛЕВЫЙ предел в точке pi/2 равен +∞, а tg(x) т.е. ПРАВЫЙ предел в точке pi/2 равен -∞ (минус бесконечность)

Ответы

Автор ответа: Аноним

$displaystyle lim_{xto frac{pi}{2}-0 } tg(x)=lim_{xto frac{pi}{2}-0 } frac{sin x}{cos x} = frac{displaystyle lim_{xto frac{pi}{2}-0 } sin x}{displaystyle lim_{xto frac{pi}{2}-0 } cos x} = frac{1}{+0}=infty \ \ displaystyle lim_{xto frac{pi}{2}+0 } tg(x)=lim_{xto frac{pi}{2}+0 } frac{sin x}{cos x} = frac{displaystyle lim_{xto frac{pi}{2}+0 } sin x}{displaystyle lim_{xto frac{pi}{2}+0 } cos x} = frac{1}{-0}=-infty$

Автор ответа: DeafDumbAndBlind

Запись "-0" показывает, что косинус стремится занять бесконечно малое значение слева?

Автор ответа: DeafDumbAndBlind

Спасибо! Представил себе именно график косинуса и всё стало понятно. До это крутилась в голове картинка тригонометрической окружности и это сбивало с толку..

Автор ответа: Аноним

Запись "-0" у предела показывает, что значение стремится к нулю слева, условная запись "-0" в знаменателе дроби - что значение стремится к нулю, оставаясь при этом отрицательным.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: annymay308

Наишіть продукти реакції та урівняйте рівняння *

6 лет назад

Предмет: География, автор: EraMk07

2, 3, 4, 5, 6 пжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжж по анг

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: stepanfricler

Катеты прямокутного трикутника,АС=12см,ВС=12см,
Знайдить гипотенузу, знайдить sin B

6 лет назад