из середины D стороны BC равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр DM к прямой AC. найдите AM, если AB=8см.

Рассмотри четырёхугольник ABDM образовавшийся после проведения перпендикуляра  сумма всех его углов равна 360 градусов, т.е угол МАВ+ угол ABD+ уголBDM +угол DMA  отсюда можно найти угол BDM 360-60-60-90 =150 градусов отсда угол MDC равен 180-150 =30 градусов а мы знаем что на против угла тридцать градусов лежит сторона равная половине гипатенузы т.е MC=1/2DC = 2 следует AM= 8-2=6 см.