Предмет: Алгебра, автор: Superiorintelligent

(2 +√(5))^(1/3) + (2 -√(5))^(1/3)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$sqrt[3]{2+sqrt5} + sqrt[3]{2-sqrt5}=A\\a=sqrt[3]{2+sqrt5} ; ,; ; b=sqrt[3]{2-sqrt5}; ; ; to ; ; ; A=a+b\\A^3=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+b^3+3abcdot A\\A^3=(2+sqrt5)+(2-sqrt5)+3sqrt[3]{(2+sqrt5)(2-sqrt5)}cdot A\\A^3=4+3sqrt[3]{4-5}cdot A\\A^3=4-3A; ; ; Rightarrow ; ; ; A^3+3A-4=0$

Методом подбора получаем корень последнего уравнения А=1. Делим левую часть уравнения на (А-1), получим А²+А+4, тогда

$A^3+3A-4=(A-1)(A^2+A+4)=0\\A^2+A+4=0; ; to ; ; D=1-16=-15 textless 0; ; to ; net; kornej\\Otvet:; ; A=a+b=sqrt[3]{2+sqrt5}+sqrt[3]{2-sqrt5}=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Как переводиться слово Home

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: nikakaz09

1)Арман съел 40% своих конфет, сколько у него осталось?

2)Машина проехала 60% всего пути, сколько ей еще осталось проехать?

3)Белка за зиму съела 70% своих запасов , за весну еще 20%, сколько % у нее осталось?

4) выполните задание номер 1 на картинке снизу. Запишите какой % фигуры закрашен.

СРОЧНО

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: silviaellenx

Яку речовину потрібно використати, щоб перетворити кислу сіль NaH-PO,
в нормальну: а) Na,HPO4, б) H,PO4, в) NaOH, г) CaCO,? Напишіть відповідне
рівняння реакції.

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: barminabelovo

Какие мысли автора ты сумел прочитать "между строк"в сказке Приключение Буратино!

9 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: cat1414

Духовное развитие личности обеспечивают:
а) культурные права
б) социальные права
в) личные права
г) политические права

9 лет назад