Предмет: Геометрия,
автор: Nikita210720
Сколько сторонтимеет выпуклый многоугольник суммой 2160 градусов
Ответы
Автор ответа:
0
Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле:
N=180°• (n – 2), где N - сумма углов, n - их количество ( а, значит, и число сторон многоугольника).
Но известно, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, причем, с каждым внутренним углом внешний составит в сумме развернутый угол, т.е. 180°.
Очевидно, что сумма всех внутренних и внешних углов кратна числу 180°.
Тогда число сторон данного выпуклого многоугольника
(2160°+360°):180°=14
--------------
Теперь вычислим то же число по формуле:
2160°=180°• (n – 2),
2160°=180°•n-360
180°•n=2160°+360°⇒
n=2520°:180°=14 (сторон)
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: izilanovaevgenia
Предмет: Музыка,
автор: tabassumfajzieva
Предмет: Физика,
автор: daniilpavlovskiy2006
Предмет: Алгебра,
автор: Daletochka