Предмет: Математика, автор: kristina2795

вычислить площадь фигуры ограниченной линии y=-x^2+4 и y=x^2-2x

Ответы

Автор ответа: hELFire

Сначала найдемточки пересечения линий и их корни...

корни первой

y = -x^2 + 4

x1 = -2; x2 = 2

корни второй

y = x^2 - 2x

x3 = 0; x4 = 2

точки пересечения

-x^2 + 4 = x^2 - 2x

2x^2 - 2x - 4 = 0

(x-2)(x+1) = 0

x5 = -1; x6 = 2

Таким образом площадь фигуры равна

$S = int_{-1}^0(-x^2+4-x^2+2x)dx + int_0^2(-x^2+4+x^2-2x)dx=\ =int_{-1}^0(-2x^2+2x+4)dx + int_0^2(4-2x)dx=\ =(-frac{2}{3}x^3+x^2+4x)|_{-1}^0 + (4x-x^2)|_0^2 =\ =-frac{2}{3}-1+4+8-4 = 6frac{1}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: mrrtmergen

Бос орындарға берілген сөздердің тиістісін қйып жазыіыз.
Сөздер: құрмет көрсету сәбидің халықтың

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: aksanimoldir11

1) How do you get to school?
2) What time does school starts?
3) What is your favorite subject? Why?
4) What is your hobby? How do you spend
your free time?
5) What sporting activities do you like?
nit
tra

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: maksimkotyakov05

3. На каторзі письменник перебував: а) 5 років б) 10 років в) 13 років 4. Події роману « Злочин і кара» відбуваються у: а) Москві б) провінційному місті N в) Петербурзі 5. Першим соціально-психологічним романом В.Белінський назвав: а) «Бідні люди» б) «Злочин і кара» в) « Брати Карамазови» 6. Дія роману відбувається: а) влітку б) зимою в) восени 7. Основні кольори через які письменник передає психологічний стан Раскольнікова: а) червоний-білий б) сірий-жовтий в) білий-чорний 8. Образ Соні Мармеладової символізує: а) гордість б) брутальність в) християнське смирення 9. Психологічним двійником Раскольнікова є: а) Порфірій Петрович б)Свидригайлов в) Лужин

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Паола

Моторная лодка преодолела путь из А в В за 15 часов. Каково расстояние между А и В, если известно, что 3/7 пути лодка шла со скоростью 40 км/ч, а остальную часть пути - со скоростью 30 км/ч? РЕШАТЬ БЕЗ УРАВНЕНИЯ!!!

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: student123

Какую работу совершает двигатель полотера за время равное 30 минутам,если он потребляет в цепи напряжением 220 В,ток силой 1,25 А, а его кпд равен 80%

10 лет назад