как можно доказать что межлу частицами вещества имеются промежутки

Если промежутки имеются, то вещество можно сжать. И чем больше промежутки, тем легче сжать это вещество.
В газах промежутки большие, поэтому они легко сжимаются. Твёрдые тела и жидкости почти несжимаемы, потому что промежутки очень маленькие.