Lim x->-0 tg4x / arcsin5x

Воспользуемся вторым замечательным пределом и сразу получаем ответ:  предел равен 4/5

А можно подробнее

Предел (sin x) / x =1 - это и есть первый замечательный предел (правда я его ошибочно назвал вторым). Предел (Sin 4x /4x * 4) = 1*4 = 4. Предел cos 4x = 1, значит предел tg 4x = 4/1 =4. Аналогично и с арксинусом