Предмет: Алгебра, автор: rinaivanova

log6(2x+1)=1-log6(x)

Ответы

Автор ответа: Аноним

ОДЗ: $begin{cases} & text{ } x textgreater 0 \ & text{ } 2x+1 textgreater 0 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x textgreater 0 \ & text{ } x textgreater -0.5 end{cases}Rightarrow,,, boxed{x textgreater 0}$
$log_6(2x+1)+log_6x=log_66$
Сумма логарифмов равен произведению подлогарифмических аргументов.
$log_6(x(2x+1))=log_66\ x(2x+1)=6\ 2x^2+x-6=0$
Вычислим дискриминант квадратного уравнения:
$D=b^2-4ac=1^2-4cdot2cdot(-6)=1+48=49$
$D textgreater 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня:
$x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-1+7}{2cdot 2} = dfrac{3}{2}$

$x_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-1-7}{2cdot 2} = -2,,,,, notin ,,, (x textgreater 0)$

Ответ: $dfrac{3}{2}.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: daniilmaksimov6767

живлення грибів, помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: powta3399

твір-роздум "Чи здійснилася мрія старого Бермана?

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: sona616

Що здавалося Алісі не так, як потрібно, у королівському суді? 1. наказ королеви:спочатку вирок, потім рішення присяжних. 2.судді виправдовувалися, а обвинувачувані їх звинувачували. 3. усі свідки присяглися говорити лише правду. 4. звинувачений спокійно їв пироги, через які його судять.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: smet27

сколько в 456 дэцеметрах метров

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: лиза122035

МНЕ НУЖЕН НЕБОЛЬШОЙ РАССКАЗ ПРО ТО КАК КОШКА УМЫВАЕТ СВОИХ КОТЯТ ЧТО МНЕ ДЕЛАТЬ ?

9 лет назад