Предмет: Алгебра, автор: kelllada

Вынесите множитель из под знака корня. корень из 9x^3y^5 если x<0,y<0! Подробно пожалуйста с объяснениями

Ответы

Автор ответа: 90misha90

$sqrt{x^2} =|x|$ ,если же известно, что $x textless 0$ , то
$sqrt{x^2} =|x|=-(x)=-x$
если взять выражение $sqrt{(x-y)^2} =|x-y|$ , и если для него известно, что $x-y textless 0$ , т.е $x textless y$ , то было бы $sqrt{(x-y)^2} =|x-y|=-(x-y)=-x+y=y-x$

теперь пример:
$sqrt{9x^3y^5}= sqrt{3^2x^3y^5}=3 sqrt{x^3y^5}=3 sqrt{x^2y^4xy} =3 sqrt{(xy^2)^2xy}=$
$=3|xy^2| sqrt{xy}$
По скольку $x textless 0$ , и $y textless 0$ , то $xy^2 textless 0$
по этому: $sqrt{9x^3y^5}=-(xy^2) sqrt{xy}$

Отметим, что в самом начале, под корнем положительное число: $9x^3y^5$
В самом конце под корнем также осталось положительное число: $xy$

Автор ответа: 90misha90

и также отметим, что "-xy^2" - это также положительное число при заданных х<0 и у<0

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: hmelrinata

82 x 67 помогите пж решить срочно

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: abylaitursyn2008

Қазақтың батыр қыздары-мақтанышым! эссе жазу

15 балл берем .Срооочно!

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: mukhammadidavlat