Предмет: Математика, автор: chertenok1115

помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными
(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\x(y^2+1)dx+y(1-x^2)dy=0; |:dx\\x(y^2+1)+y(1-x^2)cdot frac{dy}{dx} =0\\ frac{dy}{dx}=- frac{x(y^2+1)}{y(1-x^2)}\\ frac{y, dy}{y^2+1} = -frac{x, dx}{1-x^2} \\int frac{y, dy}{y^2+1} =int frac{x, dx}{x^2-1} \\frac{1}{2}int frac{d(y^2+1)}{y^2+1}=frac{1}{2}int frac{d(x^2-1)}{x^2-1} \\frac{1}{2}cdot ln|y^2+1|=frac{1}{2}cdot ln|x^2-1|+frac{1}{2}cdot lnC\\ln(y^2+1)=ln(x^2-1)+lnC\\y^2+1=ccdot (x^2-1)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: xrey1612

8х -17х , якщо х= - 2/3

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: azambekozodov05

Скрещите генотипы А1а1А2а2×а1а1а2а2

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: maksulanov09

Срочно нужно дам 30 баллов
поставить пропущ буквы и запятые вот сам текст
На крыльце моего дома спал кот с рыж.й ш.рсткой.
Я кашлянул и кот открыл глаза. Изумруд блестел в них. Это был опасный кот. В нём чу.стововался пиратский характер.
Кот бесшумно вош.л в дом оглядел печь лёг под лучи солнца и задремал. Пират развалился и сладко замурлыкал. Мотор мурлыканья работал мощ.но. Он гр.хотал, как большой мотоц.кл.
Я достал кисть краски и стал рисовать рыжего гостя. Рисование кота важное дело. Солнце не мешало мне. Сначала рыжий сохранял позу. Потом он пот.нулся оценил рисунок и уш.л. Ночью я слышал в саду сирен. к.шач.и вздохи.

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: Фрудзик

Найти массу Fe3O4 , при сжигании Fe массой 5,6г

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: SDFGHJKw234r5tyujik

Решите с помощью уравнение Для школы купили 220 столов и стульев причем стульев-в 9 раз больше чем столов. Сколько столов и стульев купили ?

9 лет назад