В прямоугольнике диагональ равна 12, а угол между ней и одной из сторон равен 60 (градусов), длина этой стороны равна 6. Найдите площадь прямоугольника.

угол CAD = 60

AD = 6

диагональ AC прям-ка ABCD делит его на 2 равных прям тр-ка ABC и ACD

Рассм. ACD по условию уголA = 60 ⇒  угол C = 180-90-60 = 30

отсюда AD = 1/2 AC ⇒ AC=2*6=12

по т .Пифагора:

CD=√12²-6²=√144-36=√108=6√3

S=a*b = 6√3*6 = 36√3