В ящике было меньше 80 мандаринов. Известно что их можно разделить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя
детьми. Сколько мандаринов было в ящике???

В общем, в этой задаче основная суть сводится к нахождению числа, которое будет меньше 80, будет делиться на числа 2, 3, и 5 без остатка и будет делиться на 4 с остатком.
Находим наименьшее общее кратное: 2*3*5 = 30
Проверяем, удовлетворяет ли полученное решение заданным условиям:
30<80
30/4 = 7 и остаток 2
Число 30 полностью подходит под условие задачи.
Ответ: 30 мандаринов.