Смешав 40% и 15% раствора кислоты, добавили 3 кг чистой воды и получили 20% раствора кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80% раствора той же кислоты, то получили бы 50% - ый раствор кислоты. Сколько килограммов 40% - го и 15% растворов кислоты было смешано?

Решение.

Наименование веществ, смесей % содержание (доля) вещества Масса раствора (кг) Масса вещества (кг) I раствор 40 % = 0,4 х 0,4х II раствор 15 % = 0,15 у 0,15у Вода - 3 - Смесь I 20 % = 0,2 х + у +3 0,2(х + у +3)

Получаем уравнение:0,4х + 0,15у = 0,2(х + у +3)
Выполним вторую операцию:

I раствор 40 % = 0,4 х 0,4х II раствор 15 % = 0,15 у 0,15у Кислота 80 % = 0,8 3 0,8·3 Смесь II 50 % = 0,5 х + у +3 0,5(х + у +3)

Итак, 0,4х + 0,15у + 0,8·3 = 0,5(х + у +3).
Для решения задачи получаем систему уравнений:

Решаем систему уравнений:

Ответ:3,4 кг 40 % кислоты и 1,6 кг 15 % кислоты.