Предмет: Алгебра, автор: daryshka

При каких значениях параметра p неравенство верно пр всех значениях? Пожалуйста, напишите решение поподробнее. Спасибо заранее!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: bretkocё

$(p-1)x^2+(p-2)x+3p-1 geq 0$

Решим как написано в условии:При каких значениях параметра p неравенство верно при всех значениях

для того что бы неравенство было верным необходимо что бы к-т перед x² был положительным и дискриминант отрицательным.
составим систему:

$left { {{p-1 geq 0} atop {D textless 0}} right.$

$p-1 geq 0$

$p geq 1$

найдем дискрименант

$D= (p-2)^2-4(p-1)(3p-1) textless 0$

$(p-2)^2-4(p-1)(3p-1)=p^2-4p+4-4(3p^2-p-3p+1)=$

$=p^2-4p+4-12p^2+16p-4=-11p^2+12p$

$-11p^2+12p textless 0$

$p(12-11p) textless 0$

$p: (-oo;0) (12/11;+oo)$

Объединим эти интервалы

р∈ (12/11;+∞)

**********************
Если нужно написать ответ где нет решений( такое условие написано в приложении) .. Тогда условие первое будет p-1<0 и p<1 И ответом будет интервал (-оо;0)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: svetlanahajrova20

Написать сочинение кипрей меня зовут кипрей

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: gooooooommmmmnvv

Математика 4 класс ПОЖАЛУЙСТА ПОМОЧЬ

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: abdisamadmirsaid

упрости 12у-6у,при у =6

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

2000 см квадратных =? дм квадратных
45 ц= ?кг
23т =?кг

23 км= ?м
600сек= ?мин
Срочно!

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Срочнооо!
Основание водоема – прямоугольник со сторонами 3,5 м и 4м. Высота водоема 1,5 м. Сколько будет весить вода в этом водоеме? (1дм3 = 1 кг).

9 лет назад