Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо вони відносяться як 3 : 5, а довжини сторін дорівнюють 8 см і 19 см

Пусть одна диагональ  равна 3х, а вторая  равна 5х.
По теореме косинусов находим длины диагоналей как стороны треугольников.

Так как второй угол В равен 180 - А, то cosB=cos(180-A) = -cosA.
Тогда 
С учётом того, что  составим равенство:


Отсюда находим: 
  ≈  0,349507.
Тогда диагональ .