Предмет: Геометрия, автор: Паша000

ВО-биссектриса угла В.найдите острые углы треугольника АВС.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Nik133

<BOA=180-109=71

<ABO=90-71=19

<ABC=19*2=38

<C=90-38=52

Автор ответа: Аноним

Дано:
Треугольник АВС - прямоугольный;
$<var>\alpha = \frac{1}{2}</var>$ угла В;

Решение:
Угол А + $<var>\alpha</var>$ = 109 градусов - как внешний угол в треугольнике АВО;
$<var>\alpha</var>$ + 90 градусов = 109 градусов
$<var>\alpha</var>$ = 109 - 90
$<var>\alpha</var>$ = 19 градусов;
Угол В = 2 $<var>\alpha</var>$ = 2 * 19 = 38 градусов - по скольку ВО - биссектриса угла В.
Угол С = 90 - 38 = 52 градуса - т. к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов.
Ответ: Угол В = 38 градусов; Угол С = 52 градуса.