Предмет: Алгебра, автор: Дима19978

1) tg(x+2)=0; 2) 2ctg² x + 3ctg x - 2=0; 3)1+ctg4x=0.

Ответы

Автор ответа: Аноним

$1)~ tg(x+2)=0;\\ \\ x+2= \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x=-2+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ 2)~ 2ctg^2x+3ctgx-2=0$

Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно ctg x:

$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25$

$ctgx= \dfrac{-3+5}{2\cdot2} =0.5;~~~\Rightarrow~~~~ x_1=arcctg0.5+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ ctgx= \dfrac{-3-5}{2\cdot2} =-2;~~~\Rightarrow~~~~ x_2= \pi -arcctg(2)+ \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$1+ctg4x=0\\ \\ ctg4x=-1\\ \\ 4x= \dfrac{3 \pi }{4} + \pi n,n \in \mathbb{Z}~~~|:4\\ \\ x=\dfrac{3 \pi }{16}+ \dfrac{\pi n}{4},n \in \mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Помогите!!! Срочно нужно пожалуйста!

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: тима288

помогите пожалуйста, что нужно вставить

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: innakusenok

Помогите пожалуйста распределить слова:подъезд,полночь,Сашенька,вазочка,моешь,восточный,о вьюге,согреться, на 4 группы: приставка,корень,суффикс,окончание

2 года назад

Предмет: Математика, автор: aniram1991marina

В кинотеатре на утренние сеансы было продано 90 билетов, на дневные - в 4 часа больше, чем на утренние. Сколько было продано билетов на вечерние сеансы, если за день было продано 920 билетов?

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: FSHGUIYFHDFY

выясните,является ли число -5 корнем уравнения/У/ = -У

8 лет назад