Предмет: Алгебра, автор: vosmiklassnik

Помогите, пожалуйста, с решением этих трёх задач.
Хочется как можно быстрее.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: GREENDEY

3. Пусть задана функция $f(x)=sqrt{x}\$
Возьмем аргумент х = 49 и дадим ему приращение: 49+0,07.
Вспомним формулу для приближенного вычисления значения функции через производную:
   $f( x_{0} + зx) == f( x_{0} ) + f'( x_{0} )*зx \$

В нашем случае    $x_{0} = 49$ ,    $зx = 0,07 \$

  Вычислим значение функции $y = sqrt{x}$ в точке $x_{0} = 49$ :
   $y(x_{0} ) = sqrt{49} = 7 \$

Теперь продифференцируем нашу функцию и найдем значение $f'( x_{0} )$ :
$f'( x)= (sqrt{x})' = frac{1}{2sqrt{x}} \ f'(x_{0}) = f'(49) = frac{1}{2sqrt{49}} = frac{1}{2*7} = frac{1}{14}$

Итак $sqrt{49,07} = f(49,07) = f(49+ 0,07)$ ≈ $f(49) + f'( 49)*зx = 7 + frac{1}{14}*0,07 = 7 + frac{1}{200} = 7 + 0,005 = 7,005 \$

Ответ:    $sqrt{49,07}$ ≈ $7,005$ .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: Fffooovv

скільки історій містить повість Гобсек?

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: zincuk802

Хлорид барію BaCl2 взаємодіє з
H2O
На
H2SO4
HNO3

6 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: dianasemenihina7

назовите участников экономических отношений и их интересы

6 лет назад