Когда Византия стала самостоятельным государством Почему византийцы называли себя ромеямиКакую роль в международной политике Византии сыграла идея о ее преемственности по отношению к Римской империи

Очень кратко никак.
Византи́йская импе́рия, Византи́я (греч. Βασιλεία των Ῥωμαίων, «Империя Римлян») ; IV век (?)[2]—1453) — название Восточной Римской империи в западной исторической науке. Название «Византийская империя» (по городу Виза́нтий, на месте которого римский император Константин I Великий в начале IV века заложил Константинополь) государство получило в трудах западноевропейских историков уже после своего падения. Сами византийцы называли себя римлянами — по-гречески «ромеями» , а свою державу — «римской» , «ромейской» (греч. Βασιλεία των Ῥωμαίων).

Западные источники также называют Византийскую империю «Романия» (Romania, Ρωμανία на греческом языке) . В течение большой части ее истории многие из западных современников называли её «империя греков» из-за господства в ней греческого населения и культуры. В Древней Руси её также обычно называли «Греческим царством» , а её столицу — «Царьградом» .

Столицей Византии на протяжении всей её истории был Константинополь, один из крупнейших городов средневекового мира. Наибольшие территории империя контролировала при императоре Юстиниане I. С этого времени государство постепенно утрачивало земли под натиском варварских королевств и восточноевропейских племён. После арабских завоеваний империя занимала лишь территорию Греции и Малой Азии. Некоторое усиление в IX—XI веках сменилось серьёзными потерями, распадом страны под ударами крестоносцев и гибелью под натиском турок-сельджуков и турок-осман. Этнический состав населения Византийской империи, особенно на первом этапе её истории, был крайне пёстрым: греки, сирийцы, копты, армяне, грузины, евреи, эллинизированные малоазийскиефракийцы, иллирийцы, даки. С сокращением территории Византии (начиная с конца VI века) часть народов осталась вне её пределов — в то же время сюда приходили и расселялись новые народы (готы в IV—V вв. , славяне в VI—VII вв. , арабы в VII—IX вв. , печенеги, половцы в XI—XIII вв. и др.) . В VI—XI вв. в состав населения Византии входили этнические группы, из которых в дальнейшем сформировалась итальянская народность. Преобладающую роль в экономике, политической жизни и культуре Византии играло греческое население. Государственный язык Византии в IV—VI вв. — латинский, с VII в. до конца существования империи — греческий.